Η ΓΣΕΕ βρίσκεται στο πλευρό των εργαζομένων στο Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο, οι οποίοι αντιδρούν στην τροποποίηση του ιδρυτικού νόμου του Ωνασείου με την οποία καταργείται η δυνατότητα καθορισμού των αποδοχών των εργαζομένων μέσω συλλογικών διαπραγματεύσεων.
Οι συγκεκριμένοι εργαζόμενοι μάλιστα με μία ασαφή διάταξη, εντάσσονται στο μισθολόγιο των εργαζομένων των νοσοκομείων του ΕΣΥ.
Η απόφαση της κυβέρνησης και της διοίκησης του Ω.Κ.Κ και του Ιδρύματος Ωνάση, έρχεται σε αντίθεση με το Σύνταγμα, το οποίο στην ουσία ορίζει ότι απαγορεύεται η επέμβαση του κοινού νομοθέτη στους όρους λειτουργίας των κοινωφελών ιδρυμάτων, όπως αυτοί καθορίστηκαν με τη διαθήκη ή τη δωρεά.
Η ΓΣΕΕ στηρίζει τον αγώνα των εργαζομένων στο Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο οι οποίοι διεκδικούν τη συλλογική αυτονομία τους, την ώρα μάλιστα που η Κυβέρνηση διατείνεται για την προώθηση των συλλογικών διαπραγματεύσεων και την επανεκκίνηση των Συλλογικών Συμβάσεων Εργασίας.